Đáp án:
$660m^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là: $a,b(m)(a>b>0)$
Ta có:
+) Chu vi vườn là: $104m$ nên $2(a+b)=104$
+) Diện tích đất mới hơn diện tích đất ban đầu $240m^2$ nên ta có: $a.a = a.b + 240$
Khi đó:
Ta có hệ:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {a + b} \right) = 104\\
a.a = a.b + 240
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 52\\
a\left( {a - b} \right) = 240
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 52 - a\\
a\left( {a - \left( {52 - a} \right)} \right) = 240
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 52 - a\\
a\left( {2a - 52} \right) = 240
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 52 - a\\
{a^2} - 26a - 120 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 52 - a\\
\left( {a - 30} \right)\left( {a + 4} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 52 - a\\
a - 30 = 0\left( {do:a + 4 > 0} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 30\\
b = 22
\end{array} \right.
\end{array}$
$\to$ Diện tích mảnh đất ban đầu là : $30.22=660m^2$
