Đáp án: $x=1,y=3$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ge 0,x\ne y^2$
Ta có:
$\begin{cases}(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-y)=-2\\\dfrac{2y}{\sqrt{x}-y}+3=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-y)=-2\\\dfrac{2y}{\sqrt{x}-y}+2+1=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-y)=-2\\\dfrac{2y+2(\sqrt{x}-y)}{\sqrt{x}-y}+1=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-y)=-2\\\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-y}+1=0\end{cases}$
$\to\begin{cases}(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-y)=-2\\\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-y}=-1\end{cases}$
$\to\begin{cases}(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-y)=-2\\2\sqrt{x}=-(\sqrt{x}-y)\end{cases}$
$\to\begin{cases}(2\sqrt{x}-1)(-2\sqrt{x})=-2\\\sqrt{x}-y=-2\sqrt{x}\end{cases}$
$\to\begin{cases}(2\sqrt{x}-1)\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}-y=-2\sqrt{x}\end{cases}$
$\to\begin{cases}2x-\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-y=-2\sqrt{x}\end{cases}$
$\to\begin{cases}(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)=0\\y=\sqrt{x}+2\sqrt{x}\end{cases}$
$\to\begin{cases}\sqrt{x}-1=0,2\sqrt{x}+1>0\\y=\sqrt{x}+2\sqrt{x}\end{cases}$
$\to\begin{cases}\sqrt{x}=1\\y=1+2\sqrt{x}\end{cases}$
$\to\begin{cases}x=1\\y=3\sqrt{x}\end{cases}$
