Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : M ∈ Tia Phân Giác Của ∠xOy
⇒ ∠BOM = ∠AOM
Xét ΔAMO và ΔBMO có :
∠MBO = ∠MAO = 90 độ
OM là cạnh chung.
∠BOM = ∠AOM (cmt)
⇒ ΔAMO = ΔBMO ( Cạnh Huyền - Góc Nhọn )
⇒ MA = MB (2 Cạnh tương ứng)
b) Ta có : ΔAMO = ΔBMO (cmt)
⇒ OA = OB (2 Cạnh tương ứng)
⇒ ΔAOB là Δ Cân Tại O (Đ/N Δ Cân)
c) Xét ΔBME và ΔAMD có :
∠MBE = ∠MAD = 90 độ
MA = MB (cmt)
∠BME = ∠AMD (2 Góc Đối ĐỈnh)
⇒ ΔBME = ΔAMD ( Cạnh Góc Vuông - Góc nhọn )
⇒ MD = ME (2 Cạnh tương ứng)
d) Ta có : ΔBME = ΔAMD (cmt)
⇒ BE = AD (2 Cạnh tương Ứng)
Ta có : O,B,E thẳng hàng (Do cùng nằm trên tia Ox)
⇒ OB + BE = OE (1)
Ta có : O,A,D thẳng hàng (Do cùng nằm trên tia Oy)
⇒ OA + AD = OD (2)
Mà OA = OB (cmt) và BE = AD (cmt) (3)
Từ (1) , (2) và (3) ⇒ OE = OD
⇒ ΔODE Cân Tại O (Đ/N Δ Cân)