Đáp án: $x=2$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3x-2+2\sqrt{(3x-2)(x-1)}+x-1-6$
$\rightarrow \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})^2-6$
$\rightarrow (\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})^2-(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1})-6=0$
$\rightarrow (\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}-3)(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}+2)=0$
$\rightarrow \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}-3=0$
$\rightarrow \sqrt{3x-2}=3-\sqrt{x-1}$
$\rightarrow 3x-2=(3-\sqrt{x-1})^2$
$\rightarrow 3x-2=9+x-1-6\sqrt{x-1}$
$\rightarrow 2x-10=-6\sqrt{x-1}$
$\rightarrow x-5=-3\sqrt{x-1}$
$\rightarrow x-1 +3\sqrt{x-1}-4=0$
$\rightarrow (\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-1}+4)=0$
$\rightarrow \sqrt{x-1}=1$
$\rightarrow x=2$
