`1)`
- Ta có : `10^9+8=100...00+8=100...08`
- Số `100...08` có tổng các chữ số là `1+0+0+...+0+8=9 vdots 9`
`-> 10^9+8 vdots 9`
- Ta lại có : `10^9+8=100...008`
- Số `100...008` có `3` chữ số tận cùng là `008 vdots 8`
`-> 10^9+8 vdots 8`
- Mặt khác : `10^9+8 vdots 9;8`
mà ` ƯC LN(9,8)=1`
`-> 10^9+8 vdots 9.8`
`-> 10^9+8 vdots 72 (đpcm)`
`2)`
- Vì `p in NN` nên ta có : \(\left[ \begin{array}{l}p=3k\,\,(p=3)\\p=3k+1\\p=3k+2\end{array} \right.\)
+ Với `p=3k (p=3)` thì : $\begin{cases} p+2=3+2=5\,\, \text{là số nguyên tố} \\ p+4=3+4=7\,\, \text{là số nguyên tố} \\\end{cases}$
+ Với `p=3k+1` thì : `p+2=3k+1+2=3k+3 =3(k+1) vdots3`
`-> p+2 vdots 3`
mà `p+2>3`
`-> p+2` là hợp số (loại)
+ Với `p=3k+2` thì `p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) vdots 3`
`-> p+4 vdots 3`
mà `p+4>3`
`-> p+4` là hợp số (loại)
- Vậy `p=3`
