a.Các số lẻ nhỏ hơn 100 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là : 1, 3, 5, ... 95, 97, 99.
Các số lẻ này là 1 + (99 - 1) : 2 = 50 số.
Gọi tổng các số này là s, ta có :
s = 1 + 3 + 5 + ... + 95 + 97 + 99
s = 99 + 97 + 95 + ... + 5 + 3 + 1
s + s = 2s = (1 + 99) + (3 + 97) + (5 + 95) + ... + (95 + 5) + (97 + 3) +...+ (99 + 1)
= 50 x 100
Suy ra s = 2500.
b. Từ số lẻ a đến số lẻ b có tất cả: 1 + (b - a) : 2 số
Theo cách tính câu a) ta có tổng các số lẻ từ a đến b là:
S = 11 + (b - a) : 2] x [(a + b) : 2]
Ví dụ tổng các số lẻ liên tiếp từ 15 đến 235 bằng
S = [1 + (235 - 15) : 21 x [(15 + 235) : 21 = 13875.
