`a)`
`Q = (x + 3)/(2x + 1) - (x - 7)/(2x + 1)`
Để biểu thức `Q` được xác định
`<=> 2x + 1 \ne 0`
`<=> 2x \ne -1`
`<=> x \ne (-1)/2`
`Q = (x + 3)/(2x + 1) - (x - 7)/(2x + 1)`
`Q = (x + 3 - x + 7)/(2x + 1)`
`Q = 10/(2x + 1)`
`b)`
`Với: x \ne (-1)/2`
`Và: x \in ZZ` thì biểu thức `Q` đạt giá trị nguyên
`<=> 10 \vdots 2x + 1`
`<=> 2x + 1 \in Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}`
`=>` Ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2x + 1&1&-1&2&-2&5&-5&10&-10\\\hline x&0(tm)&-1(tm)&\dfrac{1}{2}(tm)&\dfrac{-3}{2}(tm)&2(tm)&-3(tm)&\dfrac{9}{2}(tm)&\dfrac{-11}{2}(tm)\end{array}
`Vậy: x \in {0; -1; 1/2; -3/2; 2; -3; 9/2; -11/2}` thì biểu thức `Q` đạt giá trị nguyên
