bài 31:
a, b, c, d tự vẽ:
e) Vì Om là tia phân giác của ∠tOz nên tia Om nằm giữa tia Ot và tia Oz và ∠tOm = ∠mOz.
Vì tia Ot nằm giữa tia Ox và tia Om nên ∠xOm = ∠xOt + ∠tOm.
Tia Oz nằm giữa tia Om và tia Oy nên ∠yOm = ∠yOz + ∠zOm.
Mà ∠xOt = ∠yOz(= 30o); ∠tOm = ∠mOz
Do đó ∠xOm = ∠mOy mà hai góc đó kề nhau.
Suy ra Om cũng là tia phân giác của góc ∠xOy.
bài 32:
a. Hình vẽ như đề c trong sách
b) Theo đề bài: ∠(xOy) = ∠(zOt) = 90o
ta có: ∠(xOz) = ∠(xOy) - ∠(zOy) = 90o - ∠(tOy) (1)
∠(yOt) = ∠(zOt) - ∠(zOy) = 90o - ∠(tOy) (2)
Từ (1), (2) suy ra: (xOz) = (yOt)
c) Gọi Om là tia phân giác của ∠(zOy) , ta có: ∠(zOm) = ∠(mOy)
vì ∠(xOz) = ∠(yOt) nên (xOz) + ∠(zOm) = (yOt) + ∠(mOy)
hay ∠(xOm) = ∠(mOt)
Vậy Om là tia phân giác của (tOx)
