Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ $A$ kẻ $AE⊥AI$,cắt CD ở E.
Xét $ΔAED$ và $ΔABM$,có:
$AD=AB=a$
$\widehat{EAD}=\widehat{BAM}$(cùng phụ góc DAI)
$⇒ΔEAD=ΔMAB$(cgv.gnk)
$⇒AE=AM$
Áp dụng hệ thức lượng trog $ΔAEI$ có đường cao AD:
$\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AI^2}$ hay $\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{a^2}$