Đáp án:
`-a^2`
Giải thích các bước giải:
$ABCD$ là hình vuông cạnh $a$
`=>AD=CD=a`
$∆ADC$ vuông cân tại $D$ có:
`\qquad \hat{ACD}=45°`
`=>sin\hat{ACD}={AD}/{AC}`
`=>AC={AD}/{sin45°}=a/{\sqrt{2}/2}=a\sqrt{2}`
Ta có:
`\qquad \vec{AB}.\vec{CA}`
`=-\vec{CD}.\vec{CA}`
`=-|\vec{CD}|.|\vec{CA}|.cos\hat{ACD}`
`=-CD.CA.cos45°`
`=-a.a\sqrt{2}.\sqrt{2}/2=-a^2`
Vậy: ` \vec{AB}.\vec{CA}=-a^2`
