Đáp án:
$\begin{align}
& a)H'=8H42p;{{S}_{3}}=4,5km \\
& b){{S}_{1}}=1,5km;{{S}_{2}}=6km;H''=8h42p \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& H=7h30p;AB=9km \\
& {{v}_{1}}=15km/h;{{v}_{3}}=5km/h \\
\end{align}$
thời gian để Minh trở Toàn đi đến B:
${{t}_{1}}=\frac{AB}{{{v}_{1}}}=\frac{9}{15}=0,6h$
Thời gian Minh quay trở lại để gặp thắng là:
$\begin{align}
& {{S}_{2}}+{{S}_{3}}=AB \\
& \Leftrightarrow {{v}_{1}}.{{t}_{2}}+{{v}_{3}}.({{t}_{1}}+{{t}_{2}})=AB \\
& \Leftrightarrow 15.{{t}_{2}}+5.(0,6+{{t}_{2}})=9 \\
& \Rightarrow {{t}_{2}}=0,3h \\
\end{align}$
Thời gian để Minh trở thắng về đến B là:
${{t}_{3}}=\frac{{{S}_{3}}}{{{v}_{1}}}=\frac{AB-{{v}_{3}}.({{t}_{1}}+{{t}_{2}})}{{{v}_{1}}}=\frac{9-5.(0,6+0,3)}{15}=0,3h$
Thắng đến B lúc:
$H'=H+{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}=7,5+0,6+0,3+0,3=8,7h=8h42p$
Quãng đường thắng đi bộ là:
${{S}_{3}}={{v}_{3}}.({{t}_{1}}+{{t}_{2}})=5.(0,6+0,3)=4,5km$
b)
để toàn và thắng đến B lúc 8h30 phút thì:
$\left\{ \begin{align}
& {{S}_{1}}+{{S}_{3}}=S \\
& {{t}_{1}}'+{{t}_{3}}=t \\
\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& 5.{{t}_{1}}'+15.{{t}_{3}}=9 \\
& {{t}_{1}}'+{{t}_{3}}=1 \\
\end{align} \right.$
$\left\{ \begin{align}
& {{t}_{1}}'=0,3h \\
& {{t}_{3}}=0,4h \\
\end{align} \right.$
Quãng đường mà Thắng đi bộ là:
${{S}_{1}}={{v}_{3}}.{{t}_{1}}'=5.0,3=1,5km$
Thời gian Minh trở Toàn đi:
$\begin{align}
& {{v}_{3}}.{{t}_{1}}'+{{v}_{1}}.(t{{'}_{1}}-{{t}_{1}})={{v}_{1}}.{{t}_{1}} \\
& \Leftrightarrow 5.0,3+15.(0,3-{{t}_{1}})=15.{{t}_{1}} \\
& {{t}_{1}}=0,2h \\
\end{align}$
Toàn đi bộ :
$S=AB-{{v}_{1}}.{{t}_{1}}=9-15.0,2=6km$
Toàn đến B lúc:
$H''=H+{{t}_{1}}+\dfrac{S}{{{v}_{2}}}=7,5+0,2+\dfrac{6}{6}=8,7h=8h42p$
