Giải thích các bước giải:
2)
A. Sai
Vì ở bất đẳng thức ban đầu không có dấu bằng và chiều bất đẳng thức hệ quả sai.
B. Sai
Vì ở bất đẳng thức ban đầu không có dấu bằng.
C. Đúng
D. Sai
Vì khai căn bậc lẻ, bất đẳng thức không đổi chiều.
$\to $ Chọn $C$
3)
Theo BĐT Cauchy cho 2 số thực không âm:
$x + y \ge 2\sqrt {xy} $
Dấu bằng xảy ra $ \Leftrightarrow x = y$
$\to $ Chọn $B$
4)
Ta có:
$\begin{array}{l}
{\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {a - c} \right)^2} \ge 0,\forall a,b,c\\
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {b^2} + {c^2} + {a^2} + {c^2} \ge 2\left( {ab + bc + ac} \right)\\
\Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ac\\
\Leftrightarrow 3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2\left( {ab + bc + ac} \right)\\
\Leftrightarrow 3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge {\left( {a + b + c} \right)^2}
\end{array}$
$\to $ Chọn $A$
