a) A = $\frac{√x + 1}{√x}$ ( x > 0; x $\neq$ 9 )
Thay x = 36 (thỏa mãn) vào A: ⇒ A = $\frac{√36 + 1}{√36}$ = $\frac{7}{6}$
Vậy A = $\frac{7}{6}$ khi x = 36
b) B = $\frac{√x - 1}{√x - 3}$ - $\frac{4√x - 6}{x - 3√x}$
= $\frac{√x - 1}{√x - 3}$ - $\frac{4√x - 6}{√x.(√x - 3)}$
= $\frac{(√x - 1).√x - 4√x + 6}{√x.(√x - 3)}$
= $\frac{x - √x - 4√x + 6}{√x.(√x - 3)}$
= $\frac{x - 5√x + 6}{√x.(√x - 3)}$
= $\frac{(√x - 2).(√x - 3)}{√x.(√x - 3)}$
= $\frac{√x - 2}{√x}$
Vậy B = $\frac{√x - 2}{√x}$ ( x > 0; x $\neq$ 9 )
c) P = $\frac{B}{A}$ ( x > 0; x $\neq$ 9 )
⇒ P = $\frac{√x - 2}{√x}$ : $\frac{√x + 1}{√x}$
= $\frac{√x - 2}{√x}$ . $\frac{√x}{√x + 1}$
= $\frac{√x - 2}{√x + 1}$
Có P + m = 1
⇒ $\frac{√x - 2}{√x + 1}$ + m = 1
⇔ √x - 2 + m√x + m = √x + 1
⇔ m√x + m = 3
⇔ m.(√x + 1) = 3
⇔ m = $\frac{3}{√x + 1}$
Do x > 0 ⇒ √x > 0 ⇒ √x + 1 > 1 ⇒ $\frac{1}{√x + 1}$ < 1 ⇒ $\frac{3}{√x + 1}$ < 3
⇒ m < 3
Có: x $\neq$ 9 ⇒ √x $\neq$ 3 ⇒ √x + 1 $\neq$ 4 ⇒ m $\neq$ $\frac{3}{4}$
Kết hợp điều kiện: m < 3 ⇒ m < 3; m $\neq$ $\frac{3}{4}$
Vậy m < 3; m $\neq$ $\frac{3}{4}$ thì P + m = 1
