Đáp án:
Tập hợp S có 2 phần tử
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 2 = 2x - {m^2} + 1}\\
{ \to {x^2} + 2\left( {m - 1 - 2} \right)x + {m^2} - 3 = 0}\\
{ \to {x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + {m^2} - 3 = 0\left( 1 \right)}
\end{array}\)
Để (P) và (d) có điểm chung
⇔ Phương trình (1) có nghiệm
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \to \Delta ' \ge 0}\\
{ \to {m^2} - 6m + 9 - {m^2} + 3 \ge 0}\\
{ \to - 6m + 12 \ge 0}\\
\begin{array}{l}
\to 12 \ge 6m\\
\to 2 \ge m\\
Do:m \in {Z^ + }\\
\to m \in \left\{ {1;2} \right\}
\end{array}
\end{array}\)
⇒ Tập hợp S có 2 phần tử
