Đáp án:
M=1
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}\\
\to \frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} \leftrightarrow a{b^2} + abc = abc + {b^2}c \leftrightarrow a = c\\
\to \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}} \leftrightarrow b{c^2} + abc = abc + {c^2}a \leftrightarrow a = b\\
\to a = b = c\\
M = \frac{{ab + bc + ac}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} = \frac{{{a^2} + {a^2} + {a^2}}}{{{a^2} + {a^2} + {a^2}}} = 1
\end{array}\)
