Đáp án:
Bài 3.
Ta có: $v_{t}^2 - v_{0}^2 = 2as \to a = \dfrac{v_{t}^2 - v_{0}^2}{2s}$
Gia tốc của chuyển động trên đoạn dốc:
$a = \dfrac{6^2 - 0^2}{2.36} = 0,5 (m/s^2)$
Chọn gốc toạ độ tại đỉnh dốc, chiều dương theo chiều chuyển động của xe, gốc thời gian lúc xe bắt đầu lao dốc. Phương trình chuyển động của xe là:
$x = \dfrac{at^2}{2} = 0,25t^2$. (m; s)
Xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là $a = 0,5m/s^2$ từ vận tốc ban đầu bằng 0.
b. Ta có: $v_t = v_0 + at \to t = \dfrac{v_t - v_0}{a}$
Thời gian đi hết con dốc:
$t = \dfrac{6 - 0}{\dfrac{1}{2}} = 12 (s)$
Bài 4.
a. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xe xuất phát. Phương trình chuyển động của xe:
$x = 0,25t^2$. (m; s)
b. Xe đến B khi $x = 30km = 30 000m$ nên ta có:
$0,25t^2 = 30 000 \to t^2 = \dfrac{30000}{0,25} = 120000$
$\to t = \sqrt{120000} = 200\sqrt{3} (s)$
Thời gian xe đi đến B là $t = 200\sqrt{3}s$
c. Ta có: $v_{t}^2 - v_{0}^2 = 2as \to v_{t}^2 = 2as + v_0^2$
$v_{t}^2 = 2.0,5.30000 + 0 = 30 000$
$\to v_{t} = \sqrt{30000} = 100\sqrt{3}$
Vận tốc của xe tại B là $v_t = 100\sqrt{3} m/s$
