Bài 29.
Ta có: $s = v_0t + \dfrac{at^2}{2}$
$\to 20v_0 + 200a = 120$. (1)
Và: $v_t = v_0 + at \to v_0 + 20a = 0$. (2)
Từ (2) suy ra: $v_0 = - 20a$ thay vào (1) ta được:
$20.(- 20a) + 200a = 120$
$\to - 200a = 120 \to a = - \dfrac{120}{200} = - 0,6 (m/s^2)$
Suy ra $v_0 = - 20.(- 0,6) = 12 (m/s)$
Bài 30.
Ta có $v_0 = 36 km/h = 10 m/s$
$v_t = 29,8 = \dfrac{149}{18} (m/s)$
Vì $v_t = v_0 + at \to \dfrac{149}{18} = 10 + a.2 \to a \approx - 0,86 (m/s^2)
Gọi vận tốc của xe khi đi được 5m là $v_t'$. Ta có:
$v_{t}'^2 - v_{0}^2 = 2as \to v_{t}' = \sqrt{v_{0}^2 + 2as} = \sqrt{10^2 + 2.(- 0,86).5} \9,56 (m/s)$
Vậy xe không dừng kịp trước đống cát.
Bài 31.
Quãng đường đi được ở 4 giây đầu là:
$s_4 = v_0.4 + \dfrac{a.4^2}{2}$
$\to s_4 = 8a$
Quãng đường đi được trong 5 giây đầu là:
$s_5 = v_0.5 + \dfrac{a.5^2}{2 \to s_5 = 12,5a$
Quãng đường đi được trong giây thứ 5 là:
$\Delta s = s_5 - s_4 = 12,5a - 8a = 4,5a$
Theo bài ra ta có:
$4,5a = 18 \to a = \dfrac{18}{4,5} = 4 (m/s^2)$
Sau 10s xe đi được:
$s_{10} = v_0.10 + \dfrac{4.10^2}{2} = 200 (m)$
