Đáp án:
Bài `2`:
`a. x>1.`
`b. x<5`
Bài `3`:
`x=5/6`
Bài `4`:
`S_{\text{xung quanh}}=140 cm^2`
`S_{\text{toàn phần}}=236 cm^2`
`V_{\text{hình chữ nhật}}=240 cm^3`
Giải thích các bước giải:
Bài `1`:
`a.`Ta có: `m<n`.
`-> 4m<4n`(nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 4, `4>0` nên bất đẳng thức giữ nguyên chiều)
`-> 4m+1<4x+1`(cộng cả hai vế của bất đẳng thức cho 1, giữ nguyên chiều)
`b.`Ta có: `m<n`.
`-> -3m>-3n`(nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -3, `-3<0` nên bất đẳng thức đổi chiều)
`-> -3m-2>-3x-2`(cộng cả hai vế của bất đẳng thức với -2, giữ nguyên chiều)
Bài `2`:
`a. 3x+2>5`
`-> 3x>3`
`-> x>1`
Vậy bất phương trình có tập nghiệm `{x|x>1}`.
`b. 3(x-5)>4(x-5)`
`-> 3(x-5)-4(x-5)>0`
`-> -(x-5)>0`
`-> x<5`
Vậy bất phương trình có tập nghiệm `{x|x<5}`.
Bài `3`:
`|x-2|=5x-3`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=5x-3\\x-2=-5x+3\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{4}(ktm)\\x=\dfrac{5}{6}(tm)\end{array} \right.\)
`-> x=5/6`
Vậy `S={5/6}`.
Bài `4`:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
`S_{\text{xung quanh}}=2.5.(6+8)=140(cm^2)`
Diện tích toàn phần của hình hộp chứ nhật là:
`S_{\text{toàn phần}}=140+2.6.8=236(cm^2)`
Thể tích của hình chữ nhật là
`V_{\text{hình chữ nhật}}=6.8.5=24(cm^3)`
