Câu `1:`
`x(x-4)-(x-2)^2`
`=x^2-4x-(x^2-4x+4)`
`=x^2-4x-x^2+4x-4`
`=(x^2-x^2)+(-4x+4x)-4`
`=-4`
Câu `2:`
`(2x-7)^2`
`=(2x)^2-2.2x.7+7^2`
`=4x^2-28x+49`
Áp dụng HĐT:`A^2-2AB+B^2=(A-B)^2`
Câu `3:`
`a)(x-3y)(3y+x)`
`=x^2-(3y)^2`
`=x^2-9y^2`
`b)1+12x^2+8x^3+6x`
`=1+6x+12x^2+8x^3`
`=1^3+3.1.2x+3.1.(2x)^2+(2x)^3`
`=(1+2x)^3`
Câu `4:`
`x(x-5)-(x^2-25)=10`
`⇔x^2-5x-x^2+25=10`
`⇔x^2-5x-x^2=10-25`
`⇔-5x=-15`
`⇔x=(-15)/(-5)`
`⇔x=3`
Vậy `x=3`
Câu `5:`
`B=(3a-1)(9a^2+3a+1)+(-27a^3-3a+2)`
`B=(3a)^3-1-27a^3-3a+2`
`B=27a^3-1-27a^3-3a+2`
`B=(27a^3-27a^3)+(-1+2)-3a`
`B=1-3a`
Thay `a=-1` vào biểu thức `B=1-3a` ta có:
`B=1-3.(-1)`
`B=1-(-3)`
`B=1+3`
`B=4`
Vậy `B=4` tại `a=-1`
Câu `6:`
`x^2-5x+3`
`=x^2-2.x. 5/2+(5/2)^2-(13)/4`
`=[x^2-2.x. 5/2+(5/2)^2]-(13)/4`
`=(x-5/2)^2-(13)/4`
Ta có:`(x-5/2)^2≥0∀x`
`⇒(x-5/2)^2-(13)/4≥(-13)/4∀x`
Vậy GTNN của biểu thức `x^2-5x+3` bằng `(-13)/4` khi `x-5/2=0⇔x=5/2`
