Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ :
\[\left\{ \begin{array}{l}
a \ge 0\\
a \ne 1
\end{array} \right.\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
H = \frac{1}{{2\sqrt a - 2}} - \frac{1}{{2\sqrt {a + 2} }} + \frac{{\sqrt a }}{{1 - a}}\\
= \frac{1}{{2\sqrt a - 2}} - \frac{1}{{2\sqrt {a + 2} }} + \frac{{\sqrt a }}{{\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)}}\\
= \frac{{\sqrt a + 1}}{{2\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} - \frac{{2\sqrt a }}{{2\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}} - \frac{1}{{2\sqrt {a + 2} }}\\
= \frac{{1 - \sqrt a }}{{2\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} - \frac{1}{{2\sqrt {a + 2} }}\\
= \frac{{ - 1}}{{2\left( {\sqrt a + 1} \right)}} - \frac{1}{{2\sqrt {a + 2} }}\\
= - \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{\sqrt a + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {a + 2} }}} \right) < 0
\end{array}\]
Suy ra không tồn tại giá trị của a để H>0
