Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:
$→BC^2=AB^2+AC^2=\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2=\dfrac{25}{16}AC^2$
$→10^2=\dfrac{25}{16}AC^2$
$→100:\dfrac{25}{16}=AC^2$
$→64=AC^2$
$→\sqrt{64}=AC=8cm$
$→AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6cm$
Vậy $AB=6cm,AC=8cm$