Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 2:\\ 1.\ số\ HS\ tham\ gia\ vào\ kì\ \ thi\ vào\ \ lớp\ 10\ \ của\ trường\\ A\ và\ B\ lần\ lượt\ là\ 220\ và\ 240\ ( HS)\\ 2.\ 0,0144\ m^{3} \ nước\\ Câu\ 3:\ \\ 1.\ \ ( x;y) =\left\{\left( 1+\sqrt{2} ;2\right) ;\left( 1-\sqrt{2} ;2\right)\right\}\\ 2.\ m=\frac{5}{2} ;\ m=-\frac{1}{2} \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 2:\\ 1.\ Gọi\ số\ HS\ tham\ gia\ vào\ kì\ \ thi\ vào\ \ lớp\ 10\ \ của\ trường\\ A\ và\ B\ lần\ lượt\ là\ x\ và\ y\ ( HS) \ ĐK:x,y\in \mathbb{Z}^{+}\\ Ta\ có:\ x+y=460\ \ ( 1)\\ Số\ học\ sinh\ đỗ\ vào\ 2\ \ trường:\ 0,85x+0,9y=403\ ( 2)\\ Từ\ ( 1)( 2) \Rightarrow x=220\ ( TM) ;\ y=240\ ( TM)\\ Vậy\ \ số\ HS\ tham\ gia\ vào\ kì\ \ thi\ vào\ \ lớp\ 10\ \ của\ trường\\ A\ và\ B\ lần\ lượt\ là\ 220\ và\ 240\ ( HS)\\ 2.\ Thể\ tích\ của\ \ bể\ V=\frac{4}{3} \pi R^{3} =\frac{4}{3} .3,14.3^{3} =113,04\ m^{3}\\ \Rightarrow Mỗi\ ngày\ khu\ dân\ cư\ tiêu\ tốn\ \frac{113,04\ }{5} =22,608\ m^{3} \ nước\\ \Rightarrow Mỗi\ người\ dân\ \ tiêu\ tốn\ trung\ bình\ \frac{22,608}{1570} =0,0144\ m^{3} \ nước\\ Câu\ 3:\ \\ 1.\ Đặt\ t=x^{2} -2x\\ Khi\ đó\ HPT\ trở\ thành:\ \{_{2t-3y=-8}^{t+3y=5} \Rightarrow t=-1;\ y=2\\ Ta\ có\ t=1\Leftrightarrow x^{2} -2x=1\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{2}\\ Vậy\ \ ( x;y) =\left\{\left( 1+\sqrt{2} ;2\right) ;\left( 1-\sqrt{2} ;2\right)\right\}\\ 2.\ \\ a.\ \Delta '=( m-1)^{2} +4 >0\\ \Rightarrow PT\ luôn\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\\ b.\ Theo\ \ Viet:\ x_{1} +x_{2} =2( m-1) ;\ x_{1} x_{2} =-4< 0\\ \Rightarrow PT\ luôn\ có\ 2\ \ nghiệm\ x_{1} < 0< x_{2}\\ Ta\ \ có:\ |x_{1} |+|x_{2} |=5\\ \Rightarrow -x_{1} +x_{2} =5\ ( do\ \ x_{1} < 0< x_{2})\\ \Leftrightarrow x_{1}^{2} +x_{2}^{2} -2x_{1} x_{2} =25\\ \Leftrightarrow ( x_{1} +x_{2})^{2} -4x_{1} x_{2} =25\\ \Leftrightarrow 4( m-1)^{2} +16=25\\ \Leftrightarrow ( m-1)^{2} =\frac{9}{4}\\ \Leftrightarrow m=\frac{5}{2} ;\ m=-\frac{1}{2} \end{array}$
