Câu 5:
Đáp án: a) Amin=6 <=> x= $\frac{2}{3}$
b) $(x+y+z)^{2020}$ =0
Giải thích chi tiết:
a)Vì |x-$\frac{2}{3}$|$≥ 0,∀ x
nên |x-$\frac{2}{3}$|+6≥6,∀ x
Dấu"=" xảy ra <=> |x-$\frac{2}{3}$| =0
x-$\frac{2}{3}$ =0
x =$\frac{2}{3}$
b) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
$\frac{x+3}{y}$=$\frac{y+2}{z}$=$\frac{z-5}{x}$= $\frac{1}{x+y+z}$ =$\frac{x+3+y+2+z-5}{y+z+x}$=$\frac{x+y+z}{y+z+x}$=1
Do đó:$\frac{1}{x+y+z}$ =1 (=)x+y+z=1
