1/ Xét $ΔBCD$ và $ΔHCB$:
$\widehat C:chung$
$\widehat{CBD}=\widehat{CHB}(=90^\circ)$
$→ΔBCD\backsim ΔHCB(g-g)$
$→\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CH}{CB}\\↔CH.CD=CB^2$
2/ Áp dụng định lý Pytago vào $ΔBCD$ vuông tại $B$
$→CD=\sqrt{BD^2+BC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25(cm)$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔBCD$ vuông tại $B$ có đường cao $BH$
$BC^2=CH.CD$ hay $15^2=CH.25$
$↔CH=\dfrac{15^2}{25}=\dfrac{225}{25}=9(cm)$
Vậy $CD=25cm,CH=9cm$
