Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
`y=1/3 (m+2)x^3+x^2+1/3 mx-2`
`y'=(m+2)x^2+2x+1/3 m`
Để HS có cực đại, cực tiểu:
`⇔` PT `y'=0` có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{cases} a \ne 0\\\Delta'_{y'} > 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m+2 \ne 0\\1^2-\dfrac{1}{3} m(m+2) > 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m \ne -2\\1-\dfrac{1}{3} m^2-\dfrac{2}{3}m > 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m \ne -2\\-3 < m < 1\end{cases}\)
Vậy `m \in (-3;-2) ∪ (-2;1)` thì HS có cực đại và cực tiểu
