Đáp án:
1) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)Xét:\Delta ' = {m^2} - 2m + 1 - 2m + 3\\
= {m^2} - 4m + 4 = {\left( {m - 2} \right)^2} \ge 0\forall m\\
\to dpcm\\
2)Xét:\Delta ' = {m^2} + 2m + 1 - m + 4\\
= {m^2} + m + 5 = {m^2} + 2m.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{{19}}{4}\\
= {\left( {m + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{19}}{4}\\
Do:{\left( {m + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\forall m\\
\to {\left( {m + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{19}}{4} > 0\forall m\\
\to \Delta ' > 0\\
\to dpcm
\end{array}\)
