Ta có Q(x)=M(x)-N(x)
⇔($x^{2}$+2x-5)-($x^{2}$-9x+5)
⇔$x^{2}$+2x-5-$x^{2}$+9x-5
⇔$x^{2}$-$x^{2}$+2x+9x-5-5
⇔($x^{2}$-$x^{2}$)+(2x+9x)-(5+5)
⇒Q(x)=11x-10
Cho Q(x)=0 ta có
11x-10=0
11x=10
x=10:11
x=$\frac{10}{11}$ Vậy nghiệm của Q(x) là $\frac{10}{11}$
Ta có P(x)=M(x)+N(x)
⇔($x^{2}$+2x-5)+($x^{2}$-9x+5)
⇔$x^{2}$+2x-5+$x^{2}$-9x+5
⇔$x^{2}$+$x^{2}$+2x-9x-5+5
⇔($x^{2}$+$x^{2}$)+(2x-9x)-(5-5)
⇒P(x)=2$x^{2}$-7x
Cho P(x)=0 ta có
2$x^{2}$-7x=0
2xx-7x=0
(2x-7).x=0
x=0:(2x-7)
x=0 vậy nghiệm của P(x) là 0
Q(x)+P(x)=(11x-10)+(2$x^{2}$-7x)
⇔11x-10+2$x^{2}$-7x
⇔11x-7x+2$x^{2}$-10
⇔(11x-7x)+2$x^{2}$-10
⇔4x+2$x^{2}$-10
