*Hình bạn tự vẽ nha*
Giải:
Xét ΔABC cân tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh BC (AH⊥BC)
=> AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC
hay H là trung điểm BC => BH = CH = BC/2 = 3 (cm)
Vì AH⊥BC => ^AHB = 90°
Xét ΔAHB có ^AHB = 90° => ΔAHB vuông tại H
=> AB²=AH²+BH² (theo định lí Py-ta-go)
<=> AB²=4²+3²=25 (cm)
<=> AB = $\sqrt[]{25}$ = $5$ (cm)
mà ΔABC cân tại A => AB=AC = 5cm
và ^ABC = ^ACB
từ ΔAHB vuông tại H mà BH <AH (3<4)
=> ^ABH > ^BAH hay ^ABC > ^BAH (1)
tg tự vs ΔAHC ta đc: ^ACB > ^CAH (2)
Từ (1),(2) =>^ABC> ^BAH
Xét ΔABC cân tại A có:
BC = 6cm
AB = AC = 5cm
=> ^A < ^B = ^C
b, Xét ΔACE có CH là đường cao ứng vs cạnh AC (CH⊥AE)
mà CH là đường trung tuyến ứng vs cạnh AC
=> ΔACE cân tại C => AC = CE (3)
Xét ΔAED có H là trung điểm AE
mà HC // ED (cùng ⊥AE)
=> HC cắt AD tại trung điểm AD mà C ∈AD
=> C là trung điểm AD => AC = CD (4)
Từ (3), (4) => AC = CE = CD
Vậy...........
