Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔADC và ΔABE có:
AD = AB (gt); $\widehat{DAC}$ = $\widehat{BAE}$ (= $90^{o}$ + $\widehat{BAC}$); AC = AE (gt)
⇒ ΔADC = ΔABE (c.g.c)
⇒ DC = BE (đpcm)
b, Gọi G = DC ∩ BE; H = AC ∩ BE
ΔADC = ΔABE (c.g.c) ⇒ $\widehat{GCH}$ = $\widehat{AEH}$
mà $\widehat{AEH}$ + $\widehat{AHE}$ = $90^{o}$
và $\widehat{AHE}$ = $\widehat{GHC}$ (đối đỉnh)
⇒ $\widehat{GCH}$ + $\widehat{GHC}$ = $90^{o}$
⇒ $\widehat{HGC}$ = $90^{o}$
⇒ BE ⊥ DC (đpcm)
