Giải:
*Hình cậu tự vẽ nhá.
a). Ta có AB=AC (ΔABC cán)
EB=FC (giả thiết)
=> AB-EB = AC-FC
AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
b). Ta có AE=AF
EH=FK (bằng $\frac{1}{2}$EB=$\frac{1}{2}$FC)
=>AE+EH=AF+FH => AH=AK
Xét ΔAHO và ΔAKO có:
AO chung
AH=AK (chứng minh trên)
=> ΔAHO = ΔAKO
c). Ta có ∠BAC=∠OAK (ΔAHO=ΔOAK)
=> AO là tia phân giác của ∠BAK mà ΔAEF và ABC cân tại A
=> AO vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của ΔAEF và ΔABC
=> AC là đường trung trực của ΔAEF và ΔABC
