Câu 11.
*Hình bạn tự vẽ.
a) Xét ΔABC vuông tại A có: `AB^2 + AC^2 = BC^2` (ĐL Pytago)
⇒ `BC^2 = 25`
⇒ BC = √25 = 5 (cm)
b) Xét ΔABD và ΔBDH có:
∠A = ∠BHD = 90 độ ; BD cạnh chung ; ∠ABD = ∠DBH (vì BD là tia p/g của ∠ABC)
⇒ ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
c) Xét ΔCDH vuông tại H có: CD là cạnh huyền
⇒ CD > DH
Mà DH = AD (vì ΔABD = ΔHBD) ⇒ CD > AD (đpcm)
Câu 12.
Xét đa thức `f(x) = ax^2 + bx + c`
`f(0) = c = 2020`
`f(1) = a + b + c = 2021`
`=> a + b = 1` (1)
`f(-1) = a - b + c = 2019`
`=> a - b = -1` (2)
Từ (1), (2) `=> a + b + a - b = 0`
`=> 2a = 0 => a = 0`
`=> a + b - a + b = 2`
`=> 2b =2 => b = 1`
`=> f(x) = x + 2020`
`=> f(2022) = 2022 + 2020`
`= 4042`
