Câu $40$
`u_1=0`
`u_n=1/{u_{n-1}+2}` $(n\ge 2)$
`=>u_2=1/ 2`
`\qquad u_3=1/{1/ 2 +2}=2/ 5`
`\qquad u_4=1/{2/ 5 +2}=5/ {12}`
`\qquad u_5=1/{5/ {12} +2}={12}/ {29}`
Đáp án $D$
Câu $41$
`u_1=1`
`u_{n+1}=u_n+2n` $(n\ge 1)$
`=>u_2=1+2.1=3`
`\qquad u_3=3+2.2=7`
`\qquad u_4=7+2.3=13`
`\qquad u_5=13+2.4=21`
`\qquad u_6=21+2.5=31`
`\qquad u_7=31+2.6=43`
`\qquad u_8=43+2.7=57`
`\qquad u_9=57+2.8=73`
Đáp án $D$
___
Cách tìm số hạng tổng quát:
Ta có:
`u_1=1`
`u_2=u_1+2.1`
`u_3=u_2+2.2`
…
`u_n=u_{n-1}+2(n-1)`
Cộng các pt trên vế theo vế ta có:
`\qquad u_1+u_2+...+u_n`
`=1+u_1+u_2+u_{n-1}+2.[1+2+...+(n-1)]`
`<=>u_n=1+2. {(n-1+1)(n-1)}/2=1+n(n-1)`
Thay `n=9`
`=>u_9=1+9.(9-1)=73`
