Đáp án:
a, vì tam giac abc la tam giác cân
=>ab=ac
mà m,n lần lượt là trung điểm của ab và ac
=>bn=cm
xét tam giác bcn và tam giác cbm có
bn=cm
nbc=mcb (tam giác cân)
bc chung
=>2 tam giác=nhau
=>cn=bm (2 cạnh tuong ung)
CM tương tự ta cung có 2 góc abm và acn = nhau do 2 tam giác abm và acn = nhau
b, ta có
góc abc=abm+mbc
góc acb=acn+ncb
mà abc=acb (tam giác cân)
abm=acn (theo a,)
=> mbc=ncb
=>tam giác abc cân tại i
c,
xet tam giac aib va tam giac aic có
ai chung
ab=ac (tam giac abc cân)
bi=ic (tam giác bic cân)
=>2 tam giác bằng nhau
=> góc bah=cah
=>ai là tia phân giác của góc a
d, kéo dài ai cắt bc tại h
vì tam gác abc la tam giác cân
có đường phân giác là ah => đồng thời là đường cao
=>ah vuông góc với bc hay ai vuông góc với bc
Giải thích các bước giải:
