Đáp án:
Câu 1.
$a, \frac{2x-1}{x^2-4} + \frac{x+3}{2-x} + 5 = 0$ (ĐK : $x\neq ± 2 $)
$⇔ \frac{2x-1}{x^2-4} - \frac{(x+3)(x + 2}{(x - 2)(x + 2)} + \frac{5(x^2-4)}{x^2-4} = 0$
$⇔ \frac{2x-1 - (x + 3)(x + 2) + 5(x^2-4)}{x^2-4} = 0$
$⇔ \frac{4x^2-3x -27}{x^2-4} = 0$
$⇔ 4x² - 3x - 27 = 0 $
$⇔ (x - 3)(4x + 9) = 0 $
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x= \frac{-9}{4}\end{array} \right.\)
$b,$
Gọi thời gian để người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là : $x$ (giờ , $x > 0$)
⇒Thời gian đê người thứ hai làm 1 mình xong công việc là : $x + 6 $ (giờ)
Trong 1 giờ người thứ nhất là được $\frac{1}{x}$ (công việc)
Trong 1 giờ người thứ 2 làm được : $\frac{1}{x + 6}$ (công việc)
Theo đề ra ta có :
$4.(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+6}) + 8.\frac{1}{x+6} = 1 $
$⇔ \frac{16x+ 24}{x(x+6)}=1$
$⇔ 16x + 24 = x² + 6x $
$⇔ x² - 10x - 24 = 0 $
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=12 (TM)\\x=-2 (L)\end{array} \right.\)
Vậy nếu làm riêng người thứ nhất xây xong bức tường hết $12$ giờ , người thứ 2 hết $18$ giờ
