$2)7h12'=7,2h$

Gọi số phần công việc 2 người làm riêng hoàn thành trong 1h lần lượt là $a,b$

Hai người làm chung thì hoàn thnhaf trong $7,2h$

$\Rightarrow 7,2(a+b)=1$

Nếu người thứ nhất làm trong $3h$, người thứ 2 làm trong $4h$ thì hoàn thành được $\dfrac{1}{2}$ công việc

$\Rightarrow 3a+4b=\dfrac{1}{2}$

Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l} 7,2a+7,2b=1\\ 3a+4b=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=\dfrac{5}{36}\\ a+\dfrac{4}{3}b=\dfrac{1}{6}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=\dfrac{5}{36}\\ a+\dfrac{4}{3}b-(a+b)=\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{36}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=\dfrac{5}{36}\\ \dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{36}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{18}\\b=\dfrac{1}{12}\end{array} \right.$

Vậy nếu làm 1 mình người 1 mất $18h$ và người 2 mất $12h$

$3)a+b)\left\{\begin{array}{l} 3x-2y=m+1\\x+y=2m-3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 3x-2y=m+1\\2x+2y=4m-6\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 3x-2y+2x+2y=m+1+4m-6\\2x+2y=4m-6\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 5x=5m-5\\y=2m-3-x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=m-1\\y=m-2\end{array} \right.$

$\Rightarrow$ Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của $m$

$c)+)\left\{\begin{array}{l} x=m-1>0\\y=m-2<0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m>1\\m<2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 1<m<2$

$\Rightarrow$Không tồn tại giá trị nguyên nào của m trong khoảng $(1;2)$

$+)\left\{\begin{array}{l} x=m-1<0\\y=m-2>0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m<1\\m>2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m\in\varnothing$

Vậy không tồn tại giá trị nguyên nào của m để nghiệm của hệ khác dấu