CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!
Đáp án:
`R = 30 (\Omega)`
`U_{ĐM} = 6 (V)`
Giải thích các bước giải:
$U = 54 (V)$
$R_1 = R_3 = 90 (\Omega)$
$R_2 = 180 (\Omega)$
Đèn có điện trở $R (\Omega)$ khi sáng bình thường.
Vì khi $K$ đóng hay mở thì đèn đều sáng bình thường nên điện trở của đèn ở trong mạch bằng $R$.
Khi $K$ đóng: $R_1 // [R_2$ $nt$ $(Đ // R_3)]$
`R_{23Đ} = R_2 + {R.R_3}/{R + R_3}`
`= 180 + {90R}/{R + 90}`
`= {270R + 16200}/{R + 90}`
Cường độ dòng điện qua đèn là:
`I_{ĐM} = I_{23Đ}. R_3/{R + R_3}`
`= U/R_{23Đ}. R_3/{R + 90}`
`= {54(R + 90)}/{270R + 16200}. 90/{R + 90}`
`= 18/{R + 60}`
Khi $K$ mở: $[(R_1$ $nt$ $Đ) // R_2]$ $nt$ $R_3$
Điện trở tương đương của mạch là:
`R_{tđ} = {(R_1 + R)R_2}/{R_1 + R + R_2} + R_3`
`= {(90 + R).180}/{90 + R + 180} + 90`
`= {16200 + 180R + 90(R + 270)}/{R + 270}`
`= {270R + 40500}/{R + 270}`
Cường độ dòng điện qua đèn là:
`I_{ĐM} = I. R_2/{R_1 + R + R_2}`
`= U/R_{tđ}. 180/{90 + R + 180}`
`= {54(R + 270)}/{270R + 40500}. 180/{R + 270}`
`= 36/{R + 150}`
`=> 18/{R + 60} = 36/{R + 150}`
`=> R + 150 = 2(R + 60)`
`=> R = 30 (\Omega)`
`=> I_{ĐM} = 18/{R + 60} = 18/{30 + 60} = 0,2 (A)`
Hiệu điện thế định mức của đèn là:
`U_{ĐM} = I_{ĐM}R = 0,2.30 = 6 (V)`
