Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: Δ= b²- 4ac
⇔ (-2(m+1))²-4.1.(m²+m-1)
⇔4m²+8m+4-4m²-4m+4
⇔4m+8
a, Pt có nghiệm kvck Δ≥0
⇔4m+8≥0
⇔ m≥-2
b, Áp dụng định lý Vi-ét ta có :
x1+x2=-b/a=(2m+2) (1)
x1.x2=c/a=m²+m-1 (2)
Pt có 2 nghiệm phân biệt kvck Δ>0
⇔4m+8>0
⇔m>-2
Théo đb ta có:
x1²+x2²=6
⇔(x1+x2)²-2(x1.x2)=6 (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
(2m+2)²-2(m²+m-1)=6
⇔ 4m² + 8m+4-2m²-2m+2=6
⇔2m²+6m=0
⇔m(2m+6)=0
⇔m=0 hoặc 2m+6=0
⇔m=0(t/m) hoặc m=-3(k t/m)
Đối chiếu với đk Δ thấy m=0 t/m
