Giải thích các bước giải:
a. Vì IE⊥AN -> IE là đường cao của ΔAIC
Vì E là trung điểm AN -> IE là đường trung tuyến của ΔAIC
-> ΔAIC cân tại I -> IN=IA (1)
Vì ID⊥AM -> ID là đường cao của ΔAIB
Vì D là trung điểm AM -> ID là đường trung tuyến của ΔAIB
-> ΔAIB cân tại I -> IM=IA (2)
Từ (1),(2) -> IM=IA=IN -> I là tâm đường tròn đi qua 3 điểm (đpcm)
b. Gọi A' là điểm đối xứng của A qua BC
-> BC là đường trung trực của AA'
-> IA=IA'
-> IA=IA'=IM=IN
-> A' thuộc đường tròn (I)
mà A' cố định
-> đpcm
