Giải thích các bước giải:
a.Vì CM,CA và DM,DB là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OC,OD$ là phân giác $\widehat{MOA},\widehat{MOB}$
Mà $\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^o\rightarrow OC\perp OD$
$\rightarrow M\in (O')$ là đường tròn đường kính CD
b.Vì $CA,CM,DB,DM$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OC\perp AM, OD\perp MB$ mà $AM\perp MB\rightarrow \Diamond MIOK$ là hình chữ nhật
$\rightarrow IK=OM$
c.Gọi O' là trung điểm CD
$\rightarrow OO'$ là đường trung bình hình thang $ABDC\rightarrow OO'//AC\rightarrow OO'\perp AB$
$\rightarrow AB$ là tiếp tuyến của (O')
d.Gọi E là trung điểm MO
$\rightarrow EO=\dfrac{1}{2}MO=\dfrac{1}{2}R=const\rightarrow E\in (O,\dfrac{1}{2}R)$ cố định
e.Vì $CA,CM,DM,DB$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow CM=CA,DM=DB\rightarrow P_{ABDC}=AC+DB+CD+AB=2CD+AB\ge 2.AB+AB=3AB$
Dấu = xảy ra khi $CD=AB\rightarrow CD//AB\rightarrow OM\perp AB$
