Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB,AC$ là tiếp tuyến tại $A$ của $(O)\to AB\perp OB,AC\perp OC$
$\to \Delta ABO,\Delta ACO$ vuông tại $B,C$
Xét $\Delta ABO,\Delta ACO$ vuông tại $B,C$ có:
Chung $AO$
$OB=OC(=R)$
$\to \Delta ABO=\Delta ACO$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$\to AB=AC$
$\to\Delta ABC$ cân tại $A$
b.Từ câu a $\to \widehat{BAO}=\widehat{OAC}$
$\to AO$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Lại có $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to AO\perp BC$
c.Ta có $AO\perp BC, AO\cap BC=I\to \Delta AIB,\Delta ICO$ vuông tại $I, AI\perp BC$
Lại có $\Delta ABC$ cân tại $A, AI\perp BC\to I$ là trung điểm $BC$
$\to IB=IC$
$\to IB^2=IC^2$
$\to AB^2-AI^2=IB^2=IC^2=OC^2-OI^2$
$\to AB^2-OC^2=AI^2-IO^2$
