Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)xét đường tròn O' ta có:
O'A là bán kính (1)
xét đường tròn O ta có:
OA là bán kính (2)
từ (1) và (2) suy ra hai đường tròn O,O' tiếp xúc với nhau tại A
b)Xét tam giác AO'M( đường tròn O') ta có:
O'M=O'A= bán kính
⇒ΔAO'M cân tại O' nên ∠AMO=∠MAO
Xét ΔAOC ( đường tròn O) ta có:
OC=OA= bán kính
⇒ΔAOC cân tại O nên ∠ACO=∠CAO
hay ∠CAO=∠MAO
⇒∠AMO=∠ACO mà hai góc này ở vị trí đồng vị →O'M//OC
c) xét tam giác ABC ( đường tròn O) ta có:
đường kính AB
⇒ΔABC vuông tại A( nếu 1 tam giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn mà có 1 cạnh là đường kính thì là tam giác vuông hoặc góc nội tiếp chắn nửa đường tròn O)→BC⊥AC(1)
Xét ΔAMO ( đường tròn O') ta có:
đường kính OA
⇒ΔAMO vuông tại M( nếu 1 tam giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn mà có 1 cạnh là đường kính thì là tam giác vuông hoặc góc nội tiếp chắn nửa đường tròn O)→MO⊥AC(2)
từ (1) và (2) suy ra OM//BC( từ vuông góc đến song song)
