Giải thích các bước giải:
a. Xét tứ giác AIBE có: $\widehat{AEB}=\widehat{IAE}=\widehat{IBE}=90^0$
⇒AIBE là hình chữ nhật(tứ giác có 3 góc vuông)
b. H đối xứng với B qua I
⇒IB=HB
IB vuông góc ED ; EM vuông góc ED
⇒ BI//EM
Mà I là trung điểm DM
⇒BI là đường trung bình
⇒ BI=EM/2=EA
⇒EA=HB
Xét tứ giác ABHE có:
EA//HB;EA=HB
⇒ ABHE là hình bình hành(cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
c.B là trung điểm DE
B là trung điểm HI
⇒ EHDI là hình bình hành(Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mặt khác HI vuông góc DE
⇒ EHDI là hình thoi
d. AIBE là hình chữ nhật
Để AIBE là hình vuông thì AI=IB=BE=AE
Mà AE=1/2EM; EB=1/2ED
⇒ EM=ED
Vậy đề AIBE là hình vuông thì DEM là tam giác vuông cân
