Đáp án: Vòi 1: 4 giờ; vòi 2: 6h.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian vòi 1, vòi 2 chảy riêng là `a,b (h) (a,b > 0)`
- Trong 1h:
Vòi 1 chảy được: `1/a` (bể)
Vòi 2 chảy được: `1/b` (bể)
- Trong 2h 24m:
Vòi 1 chảy được: `(12a)/5` (bể)
Vòi 2 chảy được: `(12b)/5` (bể)
`=> 12/5 a + 12/5 b = 1`
- Nếu mở vòi 1 trong 40 phút rồi khóa và mở vòi 2 trong 45 phút thì được `7/24` bể:
`2/3 a + 3/4 b = 7/24`
Ta có hệ: $\begin{cases}\dfrac{12}{5} . \dfrac{1}{a}+\dfrac{12}{5} . \dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{2}{3} . \dfrac{1}{a}+\dfrac{3}{4} . \dfrac{1}{b}=\dfrac{7}{24}\\\end{cases}$
Giải hệ ta được: $\begin{cases}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{4}\\ \dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\\\end{cases}$
Vậy nếu vòi 1 chảy một mình thì sau 4 giờ đầy bể, vòi 2 mất 6 giờ để đầy bể.