Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
\(BC \perp AH\) ( Do \(\Delta ABC\) cân nên \(AH\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
$\begin{cases}BC \perp AH\\BC \perp SA (SA \perp (ABC))\end{cases}$
\(\Rightarrow BC \perp (SAH)\)
b. Ta có: \(BC \subset (SBC)\)
Mà \(BC \perp (SAH)\)
\(\Rightarrow (SAH) \perp (SBC)\)
c Từ S kẻ \(SA \perp (ABCD)\)
Từ A kẻ \(AH \perp BC \) (1)
Do \(BC \perp (SAH)\) nên \(BC \perp SH\) (2)
Từ (1)(2) Suy ra: \(\widehat{[(SBC,(ABC)]}=\widehat{SHA}\)
\(AH=\sqrt{AC^{2}-HC^{2}}=\sqrt{a^{2}-\dfrac{a^{2}}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\)
Ta có: \(\tan \widehat{SHA}=\dfrac{SA}{AH}=\dfrac{\dfrac{a}{2}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}a}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow \widehat{SHA}=30°\)
