Đáp án:`15cm`
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác `OAB` có:
`OA=OB=R`
`AOB`=`60^o`
Nên tam giác `AOB` là tam giác đều.
⇒ `AB=OB=OA=3cm`$AE\parallel BC \Rightarrow \widehat {EAO} = \widehat {AOB} = {60^o}$
Vì tam giác `AOE` là tam giác đều nên `AE=AO=3cm`
$\begin{array}{l}
\widehat {EOC} = {180^o} - (\widehat {AOE} + \widehat {AOB})\\
= {180^o} - ({60^o} + {60^o}) = {60^o}
\end{array}$
Suy ra tam giác `OEC` cũng là tam giác đều.
Vậy `EC=3 cm`
Chu vi tứ giác `AECB` là:
`AE+EC+CB+AB=3+3+3+6=15 cm`
