Giải thích các bước giải:
G là trọng tâm tam giác ABC nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} } \right| = 3a\\
\Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {NG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {NG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {NG} + \overrightarrow {GC} } \right| = 3a\\
\Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {NG} + \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right)} \right| = 3a\\
\Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {NG} + \overrightarrow 0 } \right| = 3a\\
\Leftrightarrow NG = a
\end{array}\)
Do đó, tập hợp các điểm N là đường tròn tâm G bán kính bằng a.
