Đáp án:
Vận tốc của người thứ nhất là $36km/h$
Vận tốc của người thứ nhất là $30km/h$
Giải thích các bước giải:
Đổi $40' =\dfrac{3}{2}h$
Gọi vận tốc của người thứ hai là $x$ (km), ĐK: $x>0$
Vì mỗi giờ người thứ hai đi chậm hơn người thứ nhất $6km$ nên vận tốc người thứ nhất là $x+6$ (km)
Thời gian đi quãng đường $AB$ của người thứ nhất là: $\dfrac{120}{x+6}\ (h)$
Thời gian đi quãng đường $AB$ của người thứ hai là: $\dfrac{120}{x}\ (h)$
Vì người thứ hai đến $B$ chậm hơn người thứ nhất $40$ phút, cho ta phương trình:
$\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+6}=\dfrac{2}{3}$
$\Leftrightarrow \dfrac{120(x+6)}{x(x+6)}-\dfrac{120x}{x(x+6)}=\dfrac{2}{3}$
$\Leftrightarrow \dfrac{120x+720-120x}{x(x+6)}=\dfrac{2}{3}$
$\Leftrightarrow 2160=2x(x+6)$
$\Leftrightarrow -2x^2-12x+2160=0$
$\Leftrightarrow x^2+6x-1080=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-6\pm \sqrt{6^2-4.1.(-1080)}}{2.1}$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-6\pm \sqrt{4356}}{2}$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-6\pm 66}{2}$
$\Leftrightarrow x=\left[ \begin{array}{l}x=30(TMĐK)\\x=-36(KTMĐK)\end{array} \right.$
Vậy vận tốc của người thứ nhất là: $30+6=36\ km/h$
vận tốc của người thứ hai là: $30\ km/h$
