Đáp án:
\(\begin{array}{l}
7.\\
a.t = 10s\\
b.\\
s = 225m\\
t = 30s\\
8.a = - 0,9m/{s^2}\\
9.\\
b.\\
{a_1} = 0m/{s^2}\\
{v_1} = 5m/s\\
{a_2} = 5m/{s^2}\\
{v_2} = 5 + 5(t - 2)\\
{a_3} = - 3,75m/{s^2}\\
{v_3} = 15 - 3,75(t - 4)\\
c.s = 60m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
7.
a.
Gia tốc là:
\(a = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \dfrac{{{{10}^2} - {{15}^2}}}{{2.125}} = - 0,5m/{s^2}\)
Thời gian ô tô chạy là:
\(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{10 - 15}}{{ - 0,5}} = 10s\)
b.
Quảng đường ô tô chạy đến lúc dừng là:
\(s = \dfrac{{v{'^2} - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{0 - {{15}^2}}}{{2.( - 0,5)}} = 225m\)
Thời gian ô tô chạy đến lúc dừng là:
\(t = \dfrac{{v' - {v_0}}}{a} = \dfrac{{0 - 15}}{{ - 0,5}} = 30s\)
8.
Ta có:
\(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t} \Rightarrow at = - {v_0}\)
Quảng đường xe đi dến lúc dừng là:
\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
Quảng đường ô tô đi đến 2s trước khi dừng là:
\(s' = {v_0}(t - 2) + \frac{1}{2}a{(t - 2)^2} = {v_0}t - 2{v_0} + 0,5a({t^2} - 4t + 4)\)
Vì trong 2s cuối cùng ô tô đi được 1,8m nên:
\(\begin{array}{l}
s - s' = 1,8\\
\Rightarrow {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} - ({v_0}t - 2{v_0} + 0,5a({t^2} - 4t + 4)) = 1,8\\
\Rightarrow 2{v_0} + 2at - 2a = 1,8\\
\Rightarrow 2{v_0} + 2( - {v_0}) - 2a = 1,8\\
\Rightarrow - 2a = 1,8\\
\Rightarrow a = - 0,9m/{s^2}
\end{array}\)
9.
a.
Trên quảng đường 1 (từ 0s đến 2s), vận tốc không thay đổi nên vật chuyển động thẳng đều.
Trên quảng đường 2 (từ 2s đến 4s), vận tốc tăng dần đều nên vật chuyển động nhanh dần đều.
Trên quảng đường 3 (từ 4s đến 8s), vận tốc giảm dần đều nên vật chuyển động chậm dần đều.
b.
+ Quảng đường 1:
Gia tốc của vật là:
\({a_1} = 0m/{s^2}\)
Phương trình vận tốc:
\({v_1} = {v_{01}} + {a_1}t = 5 + 0t = 5m/s\)
+ Quảng đường 2:
Gia tốc của vật là:
\({a_2} = \dfrac{{{v_3} - {v_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{15 - 5}}{2} = 5m/{s^2}\)
Phương trình vận tốc:
\({v_2} = {v_{02}} + {a_2}(t - 2) = 5 + 5(t - 2)\)
+ Quảng đường 3:
Gia tốc của vật là:
\({a_3} = \dfrac{{{v_4} - {v_3}}}{{{t_3}}} = \dfrac{{0 - 15}}{4} = - 3,75m/{s^2}\)
Phương trình vận tốc:
\({v_3} = {v_{03}} + {a_3}(t - 2) = 15 - 3,75(t - 4)\)
c.
Quảng đường 1 đi được là:
\({s_1} = {v_1}{t_1} = 5.2 = 10m\)
Quảng đường 2 đi được là:
\({s_2} = {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}t_2^2 = 5.2 + \dfrac{1}{2}{.5.2^2} = 20m\)
Quảng đường 3 đi được là:
\({s_3} = {v_{03}}t + \dfrac{1}{2}{a_3}t_3^2 = 15.4 + \dfrac{1}{2}.( - 3,75){.4^2} = 30m\)
Tổng quảng đường đi được là:
\(s = {s_1} + {s_2} + {s_3} = 10 + 20 + 30 = 60m\)
