$\Delta'=(-3)^2-n=9-n$
Phương trình có hai nghiệm $⇔\Delta' \geqslant 0$
$⇔9-n \geqslant 0$
$⇔n \leqslant 9$
Theo định lý Vi-ét, ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac ba=6\ \ (1)\\x_1x_2=\dfrac ca=n\ \ (2)\end{cases}$
Lại có: $x_1-2x_2=9\ \ (3)$
Từ $(1)$ và $(3)$ ta có hpt: $\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1-2x_2=9\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_1=7\\x_2=-1\end{cases}\ \ (4)$
Thế $(4)$ vào $(2)$, ta có:
$n=7.(-7)=-7\ (TM)$
Vậy $n=-7$ là giá trị cần tìm.
