Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
+) $\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
B \in \left( {SAB} \right);B \in \left( {MNB} \right)\\
M \in \left( {SAB} \right);M \in \left( {MNB} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {MNB} \right) = BM
\end{array}$
Vậy $\left( {SAB} \right) \cap \left( {MNB} \right) = BM$
+) $\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
B \in \left( {SBC} \right);B \in \left( {MNB} \right)\\
N \in \left( {SBC} \right);N \in \left( {MNB} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {SBC} \right) \cap \left( {MNB} \right) = BN
\end{array}$
Vậy $\left( {SBC} \right) \cap \left( {MNB} \right) = BN$
b) Ta có:
Trong $(SAC)$ gọi $AO \cap MN = I$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
I \in \left( {MNB} \right);I \in SO\\
\Rightarrow SO \cap \left( {MNB} \right) = I
\end{array}$
c) Ta có:
Trong $(SBD)$ gọi $K$ là giao điểm của $BI $ và $SD$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
K \in BI \in \left( {MNB} \right);K \in SD\\
\Rightarrow SD \cap \left( {MNB} \right) = K
\end{array}$
d) Ta có:
Trong $(SCD)$ gọi $E$ là giao điểm của $NK$ và $CD$
Trong $(SAD)$ gọi $F$ là giao điểm của $MK$ và $AD$
Khi đó:
$\left\{ \begin{array}{l}
B,F,E \in \left( {MNB} \right)\\
B,F,E \in \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right.$
$\to B,E,F$ cùng thuộc giao tuyến của $\left( {MNB} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$
$\to B,E,F$ thẳng hàng.
